Αριθμοί

Όταν θέλουμε να μετρήσουμε μια ποσότητα χρησιμοποιούμε μια αριθμητική τιμή, απεικονίζουμε δηλαδή στην ουσία μία ποσότητα, με ένα σύμβολο ή έναν συνδυασμό από σύμβολα δίνοντας σε αυτό ή αυτά ένα αριθμό.

Αριθμητικό Σύστημα

Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιούμε παγκοσμίως είναι το δεκαδικό. Αποτελείται δηλαδή από δέκα διαφορετικά σύμβολα, τα οποία καλούμε αριθμούς αλλά και ψηφία, και οποιαδήποτε αριθμητική τιμή μπορεί να αποτυπωθεί με έναν συνδυασμό των δέκα αυτών ψηφίων. Η σειρά με την οποία τοποθετούνται τα σύμβολα αυτά σε έναν αριθμό, σηματοδοτεί κάποια πολλαπλάσια. Λέμε, για παράδειγμα:

Εάν αναλύσουμε τα παραπάνω γινόμενα, θα δούμε ότι:

9 x 1000 = 9 x 10

8 x 100 = 8 x 10

3 x 10 = 3 x 10¹

^{5 x 1 = 5 x 10}

^{είναι πολλαπλάσια των δυνάμεων του δέκα. Ισχύει λοιπόν:}

^{9835 = 9 x 10+ 8 x 10+ 3 x 10 + 5 x 10}

^{Το παραπάνω σύστημα έχει λοιπόν σαν βάση το δέκα. Μπορούμε αντίστοιχα να δημιουργήσουμε ένα οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα με βάση διαφορετική του δέκα.}

^{Ας κατασκευάσουμε τώρα ένα άλλο σύστημα με δύο ψηφία}

^{το 0 και το 1.}

^{Μηδέν=0, όταν δεν περνάει ρεύμα και ένα=1 όταν περνάει ρεύμα.}

^{Δυαδικό σύστημα}

^{Έστω ένα αριθμητικό σύστημα το οποίο αποτελείται από δύο ψηφία: το 0 και το 1. Το σύστημα αυτό επειδή έχει δύο ψηφία καλείται δυαδικό και έχει σαν βάση το δύο. Έτσι, για παράδειγμα ο αριθμός 1010101 ισοδυναμεί με:}

^{Δυαδικός Αριθμός και ο αντίστοιχος Δεκαδικός Αριθμός}

^{1010101 = 86}₁₀

^{Παρατηρούμε το κάτω δεξιά αριθμητικό σύμβολο σε κάθε αριθμό, το οποίο είναι μία σήμανση που αφορά στο αριθμητικό σύστημα που ανήκει ο αριθμός. Έτσι ο δυαδικός αριθμός 1010101 είναι ίσος με τον 86αριθμό 86 του δεκαδικού συστήματος.}

^{Εάν θελήσουμε να μετρήσουμε στο δυαδικό σύστημα από το 0 έως το 15 θα γράψουμε:}

^{Δεκαεξαδικό σύστημα}

^{Το δεκαεξαδικό σύστημα έχει σαν βάση το δεκαέξι και χρησιμοποιεί δεκαέξι διαφορετικά αριθμητικά ψηφία. Προκειμένου να αναπαραστήσουμε έναν δεκαεξαδικό αριθμό, επειδή ακριβώς τα αριθμητικά ψηφία που χρησιμοποιούμε γενικότερα είναι δέκα (0 – 9), χρειαζόμαστε έξι ακόμη σύμβολα τα οποία δανειζόμαστε από το λατινικό αλφάβητο (A – F).}

^{Εάν θελήσουμε να μετρήσουμε στο δεκαεξαδικό σύστημα από το 0 έως το 15 θα γράψουμε:}

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ

Επισκέπτες: